设a、b代表不同的自然数,a、b满足算式a分之一减b分之一等于四十二分之一,求a与b的和

题目

设a、b代表不同的自然数,a、b满足算式a分之一减b分之一等于四十二分之一,求a与b的和

答案

1/a-1/b=1/42
1/a=1/42+1/b
由于42=1*2*3*7,42能被2、3、7、6、21整除
所以：b可能是42的2、3、7、6、21倍减1倍或4、6、14、12、42倍减1倍等等
b=(2-1)*42 1/a=1/42+1/42=1/21 a=21
b=(3-1)*42 1/a=1/42+1/(2*42)=3/(2*42)=1/28 a=28
b=(7-1)*42 1/a=1/42+1/(6*42)=7/(6*42)=1/36 a=36
如此等等
1/a=1/42+1/b
1/b可能是42份之：2-1 3-1 6-1 7-1 21-1 但42份之6-1 21-1不符合要求.