已知,关于x的一元二次方程(m-1)^2+(m-2)x-1=0(m为实数)

已知,关于x的一元二次方程(m-1)^2+(m-2)x-1=0(m为实数)

题目
已知,关于x的一元二次方程(m-1)^2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
(2)在(1)的条件下,求证,无论m取何值,抛物线y=m-1)^2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点.
(3)若m是整数,且关于x的一元二次方程m-1)^2+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数跟,把抛物线y=m-1)^2+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.
式子是y=(m-1)x^2+(m-2)x-1
答案
你出的题目中,(m-1)2中间必须加x才构成一元二次方程
(1)因为关于x的一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0(m为实数),
所以b^2-4ac=(m-2)^2+4(m-1)>0
解这个不等式,得:m>0,即为所求
(2)设抛物线解析式为:y=(m-1)x^2+(m-2)x-1
将其展开为:y=mx^2-x^2+mx-2x-1=0
即y=m(x^2+x)-x^2-2x-1,
则x^2+x=0,解得:x1=0,x2=-1
因为抛物线总过x轴上的一固定点,所以x=0舍去
将x=-1代入y=(m-1)x^2+(m-2)x-1得:y=0
所以抛物线总过x轴上的固定点,这个固定点的坐标为(-1,0)
(3)直接求出平移后的解析式即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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