基本函数的导数公式证明

题目

基本函数的导数公式证明
如何证明(ln x)'=1/x

答案

(ln x)'
=[ln(x+$x)-ln(x)]/$x (公式导数定义)
=ln(1+$x/x)/$x
=$x/x/($x) (用到了极限公式:ln(1+x)=x,在x趋向于0时)
=1/x
其中$x表示x的微小偏离,它是趋向于0的.