一元二次方程ax平方加bx加c等于零的一个根是1,且a,b满足等式b=根号a-2+根号2-a+1求此一元二次方程

题目

一元二次方程ax平方加bx加c等于零的一个根是1,且a,b满足等式b=根号a-2+根号2-a+1求此一元二次方程

答案

ax^2+bx+c=0的一根为1,
∴a+b+c=0,
∵b=√(a-2)+√(2-a)+1,
∴a-2≥0且2-a≥0,
∴a=2,∴b=1,
∴c=-3,
方程：2x^2+X-3=0.