若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为(  ) A.12 B.23 C.34 D.1

若函数f(x)=x(2x+1)(x−a)为奇函数,则a的值为(  ) A.12 B.23 C.34 D.1

题目
若函数f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
答案
∵函数f(x)=
x
(2x+1)(x−a)
为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
即f(-x)=
−x
(−2x+1)(−x−a)
=
x
(2x+1)(x−a)

∴(2x-1)(x+a)=(2x+1)(x-a),
即2x2+(2a-1)x-a=2x2-(2a-1)x-a,
∴2a-1=0,解得a=
1
2

故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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