1.已知 x的平方+x=1,求代数式 x的四次方+2x的三次方-x的平方-2x+2005的值.

题目

1.已知 x的平方+x=1,求代数式 x的四次方+2x的三次方-x的平方-2x+2005的值.

答案

x⁴+2x³-x²-2x+2005
=x⁴+x³+x³+x²-2x²-2x+2005
=x²(x²+x)+x(x²+x)-2(x²+x)+2005
=x²+x-2+2005
=1-2+2005
=2004