设f(x)=cos(x+pi/3),记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c

题目

设f(x)=cos(x+pi/3),记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c
1.若A+C=2B,求f(B)
2.若f(3)=0,c=3,b=根号3,求a的值

答案

1题解 三角形为等边三角形
cos120°=-cos60°=-1/2
2题解 知道2边1夹角 利用余弦公式即可解出
cos（x+π/3）=0 x=30°
a2=b2+c2-2absinx=3+9-9/2=14/2
a=根号7