对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向a(k趋向无穷大),证明Xn趋向a(n趋向无穷大)
题目
对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向a(k趋向无穷大),证明Xn趋向a(n趋向无穷大)
答案
对于任意的任意小的实数ε,
由X(2k-1)的极限是a,存在正整数K1,当k>K1时,|X(2k-1)-a|<ε
由X(2k)的极限是a,存在正整数K2,当k>K2时,|X(2k)-a|<ε
取正整数N=max{2K1-1,2K2},当n>N时,|Xn-a|<ε,所以Xn的极限是a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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