求函数y=1/3的(x的平方—4x)次方,x∈[0,5)的值域
题目
求函数y=1/3的(x的平方—4x)次方,x∈[0,5)的值域
答案
y=(1/3)^(x²-4x)=(1/3)^((x-2)²-4) 因为底数a=1/3 所以设u=(x-2)²-4 y=(1/3)^u 随u增大而减小 又因为x∈[0,5) 所以u∈[-4,5)
因此y∈(1/243,81]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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