关于x的方程x的平方-2mx+4(m-1)=0一定有实数根吗?为什么?

题目

关于x的方程x的平方-2mx+4(m-1)=0一定有实数根吗?为什么?

答案

若要B平方-4AC>=0,才会有实数根,代入方程中的相应参数：
B平方-4AC>=（-2m）平方-4*1*4（m-1）
=4m平方-16m+16
=(2m-4)平方 >=0
故该方程一定有实数根