非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且C⊆B,则实数a的取值范围是( ) A.12≤a≤3 B.−12≤a≤2 C.2≤a≤3 D.-1
题目
非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x
2,x∈A},且C⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.
≤a≤3
答案
∵非空集合A={x|-2≤x≤a},∴a≥-2,∴B={y|y=2x+3,x∈A}={y|y=2x+3,-2≤x≤a}={y|-1≤y≤2a+3},C={z|z=x2,x∈A}={z|z=x2,-2≤x≤a},①若-2≤a≤0,则C={y|a2≤y≤4},若C⊆B,则2a+3≥4,解得a≥12不成立,...
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