a和b大于等于0,a平方加b平方/2=1 则a乘根号1+b平方最大值为多少

题目

a和b大于等于0,a平方加b平方/2=1 则a乘根号1+b平方最大值为多少

答案

2a²+b²=2
2a²+(1+b²)=3≥2√[2a²(1+b²)]=2√2[a√(1+b²)]
a√(1+b²)]≤3/(2√2)=3√2/4