设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝a/5k，a为常数，k＝1，2，…，则a=_．

∵由题意知根据所有的概率和为1∴

a

5

+

a

52

+

a

53

+…=1 把a提出 a（

1

5

+

1

25

+

1

125

+…）=1
∵括号中为无穷等比数列，根据无穷等比递缩数列的求和公式得到s=

1 5

1− 1 5

=

1

4

∴

1

4

a＝1
∴a=4
故答案为：4