如果ab为常数,且关于x的方程3分之2kx+a等于2+6分之x-bk无论k为何值,它的解总是1,求a,b的值

题目

如果ab为常数,且关于x的方程3分之2kx+a等于2+6分之x-bk无论k为何值,它的解总是1,求a,b的值
把过程讲出来

答案

方程是这样的吗：（2kx+a）/3=2+（x-bk）/6.
2（2kx+a）=12+x-bk,
4kx+2a=12+x-bk,
解是x=1,所以：4k+2a=13-bk,
（4+b）k=13-2a.
因为无论k取何值,上面的等式都成立,所以
4+b=0,13-2a=0.
b=-4,a=13/2.