设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x
题目
设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x
答案
(1)首先,分布函数左连续,即A+B=0,
再根据分布函数的性质F(+∞)=1,即A=1(这里必须t>0,否则F(x)无界)
联立求解得A=1,B=-1
(2)P{x3}=1-P{x≤3}=1-F(3)=1-[1-e^(-3t)]=e^(-3t)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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