已知双曲线C：y²-x²=8,直线l：y=-x+8,如果椭圆M与双曲线C有公共焦点,与直线l有公共点P,

题目

已知双曲线C：y²-x²=8,直线l：y=-x+8,如果椭圆M与双曲线C有公共焦点,与直线l有公共点P,
求椭圆长轴的最小值及此时的P点坐标

答案

双曲线C：y²-x²=8中,c²=8+8=16,所以 c=4从而 椭圆的焦点为(0,±4)设椭圆的方程为 x²/b²+y²/a²=1（a>b>0）,即 a²x²+b²y²=a²b²将直线y=-x+8代入 ,...