猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物,速度可达每小时110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速
题目
猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物,速度可达每小时110多公里,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大,然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以大小3m/s
2的加速度做匀减速运动,经10s停下,设猎豹此次追捕始终沿直线运动.求:
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?
(2)猎豹加速时的加速度多大?
答案
(1)设猎豹奔跑的最大速度为v.
对于减速过程,由0=v-a
2t
2得,v=a
2t
2=3×10m/s=30m/s=108km/h
(2)对于加速过程,平均加速度为a
1=
=
m/s
2=7.5m/s
2答:(1)猎豹奔跑的最大速度可达108km/h;
(2)猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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