若b,a为有理数,当x=根号3-1时,x的平方+ax+b=0,求a的b次方的算术平方根

题目

若b,a为有理数,当x=根号3-1时,x的平方+ax+b=0,求a的b次方的算术平方根

答案

(根号3-1)^2+a(根号3-1)+b=0
4-2根号3+a根号3-a+b=0
4-a+b+(a-2)根号3=0
a-2=0
a=2
4-2+b=0
b=-2
a^b=2^-2=1/4
a^b的算术平方根为1/2