已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
题目
已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
y^2=16x 或 x^2=-12y
答案
若对称轴为X轴 则设常数a且常数a不等于0
x=ay^2 焦点为(a/4,0)代入 3x-4y-12=0 得a=1/16 所以 y^2=16x
同理,若对称轴为y轴 则设常数a且常数a不等于0
y=ax^2 焦点为(0,a/4)代入 3x-4y-12=0 得a=-1/12 所以 x^2=-12y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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