a和b都属于实数范围,且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是多少?

题目

a和b都属于实数范围,且a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是多少?
把过程写下来吧,答案已经知道了!
由于本人是毕业10年的了,很多基础不知道了,希望你们把每一个步骤都明确写下来,这个不等式或者其他的怎么来的

答案

∵3的a次方+3的b次方大于等于2倍的根号下（3的a次方乘以3的b次方）→基本不等式
又∵根号下（3的a次方乘以3的b次方)=根号下3的(a+b)次方=3
∴原式大于等于6,当且仅当（3的a次方=3的b次方）时取最小值
即当且仅当a=b=1时取最小值.
最小值是6