椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程

题目

椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率e=根号6/3,托椭圆上一点到两焦点的距离之和为6,求椭圆的方程

答案

您好
您的椭圆方程后面有没有一个"(a>b>0)"?
假如有,椭圆焦点在x轴上.如果没有,要分清焦点位置讨论.
我们按没有这个说明来做：
由题意知,椭圆的长半轴长=3,其平方=9
由e=√6/3可以求得半焦距=√6
所以短半轴长的平方=3
当焦点在x轴上时方程为x^2/9+y^2/3=1
当焦点在y轴上时方程为x^2/3+y^2/9=1 【如果后面又说明就不要这条】