在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P为BC上一动点(1)当点P在BC上运动时,作AE⊥PD,设AE=x,PD=y,求y与x的函数关系式,

题目

在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点P为BC上一动点(1)当点P在BC上运动时,作AE⊥PD,设AE=x,PD=y,求y与x的函数关系式,
并写出自变量的取值范围

答案

依题意得,该函数为反比例函数,设y=k/x 由勾股定理可知,对角线为4
则3=k/5 即k=15 所以函数为y=15/x x取值范围是 15/4小于或等于x小于或等于5
函数值范围是 3小于或等于y小于或等于4