已知抛物线顶点在原点,以椭圆x∧2/4+y∧2/3=1的右焦点为焦点

题目

已知抛物线顶点在原点,以椭圆x∧2/4+y∧2/3=1的右焦点为焦点
求抛物线的标准方程
直线y=2x-4被抛物线截得的弦AB的长

答案

由已知得,抛物线的焦点为F(1,0),所以抛物线方程为：y^2=4x.
由y=2x-4与y^2=4x联立得两交点坐标,A(1,-2),B(4,4).
所以,AB=√9+36=3√5.