若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为（　　） A.34 B.-1 C.-1或34 D.不存在

题目

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，则k的值为（　　）
A.

3

4

答案

根据题意得x₁+x₂=-k，x₁x₂=4k²-3，
∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴-k=4k²-3，即4k²+k-3=0，解得k₁=

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4

，k₂=-1，
当k=

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时，原方程变形为x²+

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x-

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=0，△＞0，此方程有两个不相等的实数根；
当k=-1时，原方程变形为x²-x+=0，△＜0，此方程没有实数根，
∴k的值为

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4

．
故选A．