求函数y＝tan(π2x+π3)的定义域、周期和单调区间．

题目

求函数y＝tan(

π

2

x+

π

3

)

答案

由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，解得−53+2k＜x＜13+2k，k∈Z∴函数的单调递增区...