若m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2007

题目

若m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2007

答案

m^2+m-1=0 → m^2+m=1
m^3+2m^2+2007=m^3+m^2+m^2+2007=m(m^2+m)+m^2+2007=m+m^2+2007=2008