已知x2-4x+1=0,求x4+1/x4的值._
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已知x2-4x+1=0,求x4+1/x4的值._
题目
已知x
2
-4x+1=0,求x
4
+
1
x
答案
∵x
2
-4x+1=0,
∴x-4+
1
x
=0,
即x+
1
x
=4,
∴x
2
+
1
x
2
=(x+
1
x
)
2
-2,
=4
2
-2,
=14,
∴x
4
+
1
x
4
=(x
2
+
1
x
2
)
2
-2,
=14
2
-2,
=194.
故答案为:194.
举一反三
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