已知在△ABC中,∠B=30°,b=6,c=63,求a及△ABC的面积S.
题目
已知在△ABC中,∠B=30°,b=6,c=6
,求a及△ABC的面积S.
答案
在△ABC中,∵∠B=30°,b=6,c=6
,
由余弦定理可得b
2=a
2+c
2-2ac•cosB,即 36=a
2+108-12
a×
,
解得 a=12,或a=6.
当a=12时,S=
ac•sinB=18
;
当a=6时,S=
ac•sinB=9
.
由条件利用余弦定理求得a的值,再根据S=
ac•sinB 求得△ABC的面积S.
正弦定理.
本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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