设函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的全体原函数是什么?
题目
设函数f(x)的导数是a^x,则f(x)的全体原函数是什么?
答案是a^x/in^2(x)+C1x+C2,我迷茫了,
答案
f(x)=∫f'(x)dx+C1=∫(a^x)dx+C1=∫[1/ln(a)]d(a^x)+C1=(a^x)/ln(a)+C1F(x)=∫f(x)dx+C2=∫[(a^x)/ln(a)+C1]dx+C2=[1/ln(a)]∫(a^x)dx+C1x+C2=(a^x)/ln^2(a)+C1x+C2就是分两步积分,先求f(x),再求f(x)的原函数F(x)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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