有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）

题目

有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米³，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

答案

铝球中铝的体积为：
V_铝=

m球

ρ铝

=

5400g

2.7g/cm3

=2000cm³＜3000cm³，
所以这个铝球是空心的；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铝=3000cm³-2000cm³=1000cm³，
空心部分灌满水后，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×1000cm³=1000g，
此时球的总质量：
m_总=m_水+m_铝=1000g+5400g=6400g．
答：这个铝球是空心的，空心部分的体积为1000cm³，空心部分灌满水时球的总质量是6400g．