已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过（2,1）两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程
题目
已知双曲线中心在原点 焦点在Y轴上一条渐近线过（2,1）两准线间的距离为4根号5/5 求双曲线的方程
如题
答案
中心在原点,一条渐近线过（2,1）所以他的斜率是1/2所以b/a=1/2b=a/2b^2=a^2/4焦点在Y轴上y^2/b^2-x^2/a^2=1两准线间的距离=2*a^2/c=4√5/5所以c=√5a^2/2c^2=5a^4/4=a^2+b^2=a^2+a^2/4=5a^2/4所以a^2=1b^2=1/44y^2-x...
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