用二项式定理证明: (1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除; (2)(2/3)n-1<2/n+1(n∈N*,且n≥3).
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用二项式定理证明: (1)2n+2•3n+5n-4(n∈N*)能被25整除; (2)(2/3)n-1<2/n+1(n∈N*,且n≥3).
题目
用二项式定理证明:
(1)2
n+2
•3
n
+5n-4(n∈N
*
)能被25整除;
(2)(
2
3
答案
(1)2
n+2
•3
n
+5n-4=4×6
n
+5n-4=4×(1+5)
n
+5n-4
=4×[1+
C
1
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