计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1

题目

计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y<=2}

答案

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy =∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy +∫(-1,1)dx∫(0,x^2)(x^2-y)dy 这就好算了,自己试试?