因式分解:a的四次方*x的n加二次方-4x的n次方(n为正整数)

因式分解:a的四次方*x的n加二次方-4x的n次方(n为正整数)

题目
因式分解:a的四次方*x的n加二次方-4x的n次方(n为正整数)
答案
原式=a^4*x²*x^n-4x^n
=x^n(a^4*x²-4)
=x^n(a²x+2)(a²x+2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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