已知(a+b+c)的2次方=3(a的平方+b的平方+c的平方),则可以得a=b=c,请说明理由
题目
已知(a+b+c)的2次方=3(a的平方+b的平方+c的平方),则可以得a=b=c,请说明理由
答案
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 温故而知新,可以为师矣的为师什么意思
- 9( )是个两位数,他有因数3,这样的两位数有几个?
- 矩阵右上角有个H,这是什么矩阵呢?(有个T是转置,有个H是什么)
- 可以帮我 找一些 播音主持自备稿件的 文章么?
- 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0,当m取何值时: (1)方程有两个不相等的实数根; (2)方程有两个相等的实数根,并求出根; (3)方程没有实数根.
- 有两个底面半径相等的圆柱,高的比是2:5.第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
- 有5袋水果糖,其中四袋质量相同,另有一袋略轻,用天平秤几次保证能找出这袋糖
- CPI这英文缩写的意思是什么?会的教下!
- 一台电视,原价1200元,现价比原价便宜20%,便宜多少元
- It is a bus(对a bus提问)