两个电阻r1 r2并联时总功率为19.2W,R1 R2 R3串联时,总功率为2.4W,R3的功率为0.8W,求R1两次的电功率之比

题目

答案

我这里有一个比较好的方法,希望能给你带来帮助.
第一次p1+p2=19.2W,
第二次P1+P2+P3=2.4W,P3=0.8W(p与P不相同）
P1+P2=2.4-0.8=1.6W
p1+p2=19.2W,
u1=u2=U,U1+U2+U3=U,很显然U1+U2=1.6W/2.4W*U=2/3U
则(i1+i2)U=19.2W,I1=I2=I3 -> I1*2/3U=1.6W
因此i1+i2=8I1,而若第二次R1,R2两端电压为U,那么,i1+i2=8/3*2I1=16/3I1
则R1+R2=16/3R1||R2,则R1=3R2或R1=1/3R2,则i1=3i2或i1=1/3i2,
所以,第一次R1的电流是第二次R1的电流的2倍,或6倍,
第一次R1的电功率是第二次R1的电功率的4倍,或36倍,

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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