如何计算球的体积

题目

如何计算球的体积

答案

设球的半径为R,将半径OAn 等分,过这些分点作平
面把半球切割成n 层,每一层都是近似于圆柱形状的“小
圆片”,这些“小圆片”的体积之和就是半球的体积.
由于“小圆片”近似于圆柱形状,所以它的体积也近
似于圆柱的体积.它的高就是“小圆片”的厚度
由勾股定理可得第i 层（由下向上数）“小圆片”的下底面半径：
当所分的层数不断增加,也就是说,当n 不断变大时,①式越来越接近于半球的
体积,如果n 无限变大,就能由①式推出半径的体积.
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