一个正方体被切成24个小长方体,这些小长方体的表面积总和为162平方厘米,求这个正方体的体积是多少?

题目

一个正方体被切成24个小长方体,这些小长方体的表面积总和为162平方厘米,求这个正方体的体积是多少?

答案

设正方体棱长为a
这些小长方体的表面积总和是162=6*a^2+6*a^2=9*a^2
6*a^2是正方体表面积
6*a^2是正方体被切割后增加的表面积
a^2=9,a=3
V=a^3=27