请问数学达人一道高中数学排列组合题!

题目

请问数学达人一道高中数学排列组合题!
在0到9这10个数中,每次取3个组成无重复数字的3位数
求：
是3的倍数的3位数个数
答案是228
但是我看不明白是怎么算的,答案分类成不含0的和含0的,具体是怎样的呢?

答案

首先不考虑0把1~9 9个数字分成3组3 6 9 （每个数字除以3余数为0）1 4 7 （每个数字除以3余数为1）2 5 8 （余数为2）然后因为每组有3个数.每组不管余数为多少,.3个数字加起来永远可以被3整除.所以,3*P(3,3)=6*3=18(种...