m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2007的值为_．

题目

m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2007的值为______．

答案

∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2007=m（m²+m）+m²+2007=m+m²+2007=1+2007=2008．
故答案是：2008．