已知函数f(x)=loga(8-2x)(a>0且a≠1) (1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值; (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.
题目
已知函数f(x)=loga(8-2x)(a>0且a≠1)
(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.
答案
(1)∵函数f(x)=loga(8-2x),∴8-2x =af(x),x=log(8−ay)2,故反函数为 y=log(8−ax)2,∴loga(8-2x)=log(8−ax)2,∴a=2.(2)当a>1时,由题意知,8-2x>0,∴x<3,函数y=f(x)+f(-x)的定义域(-3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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