三角形重心、内心、外心定义及性质

题目

三角形重心、内心、外心定义及性质

答案

所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.
1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.
2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.
3.三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心
4.三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,
重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.