已知x的平方+x-1=0,求x的三次方+2x的平方+3的值

题目

已知x的平方+x-1=0,求x的三次方+2x的平方+3的值

答案

x²+x-1=0 ∴ x²+x=1
x³+2x²+3
=x³+x²+x²+3
=x（x²+x）+x²+3
=x+x²+3 （x²+x =1带入了）
=1+3
=4