已知函数f(x)=lnx－ax＋﹢[(1－a)／x]－1(a∈R)

题目

已知函数f(x)=lnx－ax＋﹢[(1－a)／x]－1(a∈R)
（1）当=-1时求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；
（2）当a≤1/2时,讨论f(x)的单调性

答案

（1）当a=-1时,f（x）=1nx+x+2/x-1,x∈（0,+∞）,所以f′（x）=1x+1-2x2,因此,f′（2）=1,即曲线y=f（x）在点（2,f（2））处的切线斜率为1,又f（2）=1n2+2,y=f（x）在点（2,f（2））处的切线方程为y-（1n2+2）=x-2,...