若抛物线为y2=x的焦点弦AB,满足|AB|=4,则弦AB的中点C到直线x+1/2=0的距离为_.
题目
若抛物线为y
2=x的焦点弦AB,满足|AB|=4,则弦AB的中点C到直线x+
答案
由题意,抛物线y
2=x的焦点坐标为(
,0),准线方程为x=-
,
根据抛物线的定义,∵|AB|=4,∴A、B到准线的距离和为4,
∴弦AB的中点到准线的距离为2
∴弦AB的中点到直线x+
=0的距离为2+
=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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