已知x、y满足x2+y2+17/4=4x+y,求代数式xy/x+y的值.
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已知x、y满足x2+y2+17/4=4x+y,求代数式xy/x+y的值.
题目
已知x、y满足x
2
+y
2
+
17
4
答案
将x
2
+y
2
+
17
4
=4x+y,变形得:(x
2
-4x+4)+(y
2
-y+
1
4
)=0,
即(x-2)
2
+(y-
1
2
)
2
=0,
解得:x=2,y=
1
2
,
则原式=
2×
1
2
2+
1
2
=
2
5
.
举一反三
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