若m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2013的值是多少及解题过程

题目

若m的平方+m-1=0,求m的立方+2m的平方+2013的值是多少及解题过程

答案

解
m²+m-1=0
m²+m=1
∴
m³+2m²+2013
=m(m²+m)+m²+2013
=m×1+m²+2013
=m²+m+2013
=1+2013
=2014