关于x的一元二次方程x^2-(2m-3)x-m^2=0有两个不相等的实数根α,β满足(1/α+1/β)=1,求m的值

题目

关于x的一元二次方程x^2-(2m-3)x-m^2=0有两个不相等的实数根α,β满足(1/α+1/β)=1,求m的值
写一下过程啊!

答案

x^2-(2m-3)x-m^2=0
设二个根是a,b
a+b=2m-3
ab=-m^2
1/a+1/b=(a+b)/ab=(2m-3)/(-m^2)=1
2m-3=-m^2
m^2+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m=-3或m=1.
代入检验符合.