已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值

题目

已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值

答案

将x=1代回原式,得到1-m^2+2m-m+1=0,即-m^2+m+2=0
所以m^2-m+1/4=9/4
所以（m-1/2)^2=9/4
所以m-1/2=3/2或-3/2
所以解得m=2或-1
又因为原方程的根存在,所以需满足（2m)^2-4*(1-m^2)*(-m+1)>=0
将两个m值代入验证,均满足条件
故m值为2或-1