函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上有最大值14. (1)求a的值; (2)若a,b,c为不等于1的正数,ax=by=cz,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.

函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上有最大值14. (1)求a的值; (2)若a,b,c为不等于1的正数,ax=by=cz,且1/x+1/y+1/z=0,求abc的值.

题目
函数y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上有最大值14.
(1)求a的值;
(2)若a,b,c为不等于1的正数,ax=by=cz,且
1
x
答案
(1)令t=ax,则a2x=t2,∴y=t2+2t-1=(t+1)2-2,对称轴t=-1,若0<a<1,则t=ax是减函数,∴a-1>a,∴0<a<t<1a,∴y的图象都在对称轴t=-1的右边,开口向上 并且递增,∴t=1a时有最大值,∴y=t2+2t-1=14,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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